معادله درجه دوم:

·        روش هندسی (سهمی):

نمودار رابطه y=x² که آن را سهمی می نامیم به صورت زیر است:

1. خط تقارن این سهمی محور عرض، و رأس سهمی مبدأ مختصات است.

2. معادله x²+x-2=0 را در نظر بگیرید. می توان گفت جواب این معادله طول نقاط برخورد سهمی y=x² و خط y=-x+2 می باشد.

3. روی نمودار ملاحظه می کنیم خط y=-x+2 سهمی y=x² در نقاط (1,1) و (-2,4) قطع می کند که طول این نقاط یعنی 1 و -2 جواب های معادله x²+x-2=0 می باشند.

مثال: معادله x²+2x+1=0 را حل کنید.

x² + 2x + 1 = 0 --> x² = -2x - 1

جواب معادله نقاط برخورد سهمی y=x² و خط y=-2x-1 می باشند.

خط y=-2x-1 در نقطه A(-1,1) بر سهمی y=x² مماس است. طول نقطه ی A یعنی -1 جواب معادله است.

از روش کلی (روش دلتا) داریم:

delta = 2² – 4 = 0 --> delta = 0

x = -b ÷ 2a --> x = -2 ÷ 2 = 0